Harmonogram prednášok z predmetu

1. Úvod do počítačového riešenia inžinierskych úloh metódou konečných prvkov (MKP). Postup modelovania a výpočtu programom ANSYS.
2. Formulácia rovníc MKP pevnostnej a tuhostnej analýzy mechanických prvkov v mechatronike.
3. Matice prútového konečného prvku pre elastostatické výpočty.
4. Lokálna a globálna matica tuhosti prvku, zostavovanie celkového systému rovníc prútovej konštrukcie a jeho riešenie.
5. Nosníkový konečný prvok. Riešenie nosníkových a rámových konštrukcií.
6. Rovinné konečné prvky a ich aplikácia v počítačovom modelovaní.
7. Priestorové konečné prvky.
8. Škrupinové konečné prvky
9. Účinky dynamických síl na mechanické prvky.
10. Riešenie elastodynamiky s MKP. Kmitanie pružných sústav.
11. Zostavovanie pohybových rovníc MKP voľného a vynúteného kmitania.
12. Špeciálne konečné prvky pre dynamické analýzy.

Podmienky absolvovania predmetu:

Zápočet z cvičení:

- aktívna účasť na cvičeniach
- získanie minimálne 15 bodov z dvoch 15-bodových kontrolných prác
- vypracovanie a odovzdanie dvoch projektových prác

Skúška:

Písomná forma pozostávajúca z vypracovania odpovedí na 4 teoretické otázky zo zoznamu otázok na skúšku. Na skúške možno získať celkovo 70 bodov, ku ktorým sa pripočítajú body z cvičenia (max. 30 bodov). V prípade nulovej odpovede z niektorej teoretickej otázky sa písomná časť skúšky musí opakovať.

Hodnotenie skúšky:

Po súčte získaných bodov z cvičení a písomnej skúšky bude udelená známka:
<92 – 100> bodov - výborne - A
<83 – 92) bodov - veľmi dobre - B
<74 – 83) bodov - dobre - C
<65 – 74) bodov - uspokojivo - D
<56 – 65) bodov - dostatočne - E
<0 – 56) bodov - nedostatočne - FX

Študijná literatúra:

1. J. Murín: MKP pre elektrotechnikov. Elektronický manuskript prednášok.
2. J. Murín, J. Hrabovský, V. Kutiš: Metóda konečných prvkov. Vybrané kapitoly pre mechatronikov. STU v Bratislave. ISBN 978-80-227-4298-6. 2014.
3. V. Kutiš, J. Murín, J. paulech, V. Goga: Metóda konečných prvkov v Mechatronike I. STU v Bratislave. ISBN 978-80-227-4129-3. 2014.
4. Š. Benča: Výpočtové postupy MKP pri riešení lineárnych úloh mechaniky. STU Bratislava, 2004.
5. ANSYS 18, Interaktívny help programu MKP, 2018.

Harmonogram cvičení z predmetu

1. Úvod do programového systému ANSYS, práca v systéme ANSYS Classic, základné kroky v preprocesore, práca s helpom - typy prvkov, typy analýz, základné nastavanie statickej analýzy
2. Práca v ANSYS Classic, modelovanie mechatronických systémov rámového typu pomocou nosníkových prvkov, zobrazovanie deformácie, napätosti a reakčných síl pre dané systémy
3. Práca v ANSYS Classic, modelovanie rovinných aktuátorov pomocou rovinných prvkov, vplyv zaoblenia na veľkosť mechanických napätí, porovnanie výsledkov lineárnej a geometricky nelineárnej analýzy, zjemňovanie siete
4. Práca v ANSYS Classic, modelovanie plane stress a plane strain problémov, práca s makrom, definovanie parametrov modelu, plneparametrické modelovanie
5. Práca v ANSYS Classic, modelovanie mechanického správania sa tlakového MEMS snímača pomocou škrupín, definovanie rôznych vrstiev v škrupinových prvkoch
6. Zadanie č.1 - samostatná práca
7. Práca v ANSYS Workbench (WB), úvod do WB, práca v DesignModeler, jednoduchá statická analýza úchytu bezpečnostného pásu vo vozidle, definovanie parametrov
8. Práca v ANSYS WB, modálna analýza hrebeňového mikroakcelerometra, zobrazovanie vlastných tvarov kmitania, porovnanie dosiahnutých výsledkov pre rôzne modely (rovinné prvky a škrupiny) toho istého systému
9. Práca v ANSYS WB, harmonická analýza piezoventilátora, zostavenie amplitúdovo-frekvenčnej charakteristiky, modelovanie harmonického budenia MEMS akcelerometra
10. Práca v ANSYS WB, modelovanie prechodovej analýzy 3D modelu mikroaktuátora, definovanie časovo premenlivých okrajových podmienok, vplyv vlastných frekvencií na definovanie veľkosti časového kroku
11. Zadanie č.2 - samostatná práca
12. Odovzdávanie a prezentácia samostatných prác, zápočet

Všetky cvičenia budú realizované pomocou systému ANSYS.

Podmienky na získanie zápočtu:
– odovzdanie oboch správne vypracovaných samostatných zadaní

Otázky na skúšku

1. Úvod do programového systému ANSYS, práca v systéme ANSYS Classic, základné kroky v preprocesore, práca s helpom - typy prvkov, typy analýz, základné nastavanie statickej analýzy
2. Základné princípy MKP, vznik metódy, MKP a iné numerické metódy a ich porovnanie.
3. Postup riešenia inžinierskej úlohy s MKP.
4. Mechanika poddajného telesa, kinematika, dynamika, konštitutívne rovnice a termodynamika deformačného pohybu.
5. MKP statickej úlohy pružnosti a jej riešenie, príklad riešenia úlohy čistého ťahu s MKP, všeobecný postup riešenia úlohy s MKP, základné typy konečných prvkov.
6. Prútová konštrukcia z hľadiska MKP, voľba súradnicových systémov, stupne voľnosti pohybu a vnútorné sily v uzlových bodoch.
7. Prvková rovnica prútového konečného prvku v lokálnom súradnicovom systéme.
8. Prvková rovnica prútového konečného prvku v globálnom súradnicovom systéme.
9. Globálna matica tuhosti 2D a 3D – prútového konečného prvku.
10. Riešenie jednorozmernej prútovej konštrukcie.
11. Zostavenie matice tuhosti konštrukcie z matíc tuhosti konečných prvkov – aplikácia na jednorozmernú úlohu.
12. Nosníkový konečný prvok, voľba súradnicového systému, uzlové posunutia a sily v lokálnom súradnicovom systéme.
13. Rovinný nosníkový konečný prvok a jeho prvková rovnica v lokálnom súradnicovom systéme.
14. Telesové konečné prvky pre riešenie rovinnej úlohy, stupne voľnosti trojuzlového rovinného konečného prvku.
15. Matica tvarových funkcií a transformačná matica deformácií.
16. Matica tuhosti trojuzlového rovinného konečného prvku.
17. Odvodenie základnej rovnice konečného prvku z princípu minima potenciálnej energie.
18. Princíp rovinných izoparametrických konečných prvkov.
19. Základné vzťahy a matice rovinných izoparametrických konečných prvkov.
20. Numerická integrácia v MKP – funkcia jednej premennej.
21. Numerická integrácia v MKP funkcie dvoch premenných.
22. Statické a dynamické namáhanie. Zotrvačná a odstredivá sila.
23. Dynamické účinky v pevnostných úlohách. Zohľadnenie zotrvačných a odstredivých síl.
24. Dynamická sila v lane pri vertikálnom zdvíhaní a spúšťaní bremena.
25. Výpočet dynamického súčiniteľa v prípade rovnakého smeru tiažového zrýchlenia a zrýchlenia zvislého pohybu.
26. Pružinová konštanta paralelne a sériovo zapojených pružín.
27. Zohľadnenie zotrvačných a odstredivých síl pri rotačnom pohybe.
28. Kmitanie pružných sústav. Tuhosť kmitajúcej sústavy v ťahu – tlaku, v ohybe a v krútení.
29. Druhy kmitania a základné veličiny kmitania. Pojem rezonancie pri kmitaní.
30. Vlastné kmitanie pri priamočiarom pohybe. Diferenciálna rovnica vlastného kmitania a jej riešenie.
31. Vlastné ohybové kmitania. Príklad výpočtu vlastnej frekvencie.
32. Vlastné torzné kmitanie. Príklad výpočtu vlastnej frekvencie.
33. Kmitanie pružných sústav s uvážením vlastnej tiaže.
34. Vynútené kmitanie bez uváženia pasívnych odporov s jedným stupňom voľnosti. Výpočet mechanických napätí.
35. Amplitúdovo – frekvenčná charakteristika vynúteného kmitania a extrémne hodnoty napätia.
36. Vynútené napätie pri kmitaní, súčiniteľ naladenia.
37. Rovnice MKP dynamickej rovnováhy telesa – pohybové rovnice MKP.
38. Matica hmotnosti prútového konečného prvku.
39. Výpočet vlastných frekvencií a vlastných tvarov kmitania pomocou MKP.
40. Metódy priamej integrácie pohybových rovníc MKP.